题目内容
5．已知i是虚数单位，则复数（$\frac{1+i}{1-i}$）5的值为（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
分析 由$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，i4=1．代入即可得出．
解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，i4=1．
∴复数（$\frac{1+i}{1-i}$）5=i5=i．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | μ=$\frac{k-n}{k-m}$ | B． | μ=$\frac{n-m}{n-k}$ | C． | μ=$\frac{n-m}{k-m}$ | D． | μ=$\frac{k-m}{k-n}$ |
15．设f（x）是（x2+$\frac{1}{2x}$）6展开式的中间项，若存在x∈[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]使f（x）≤mx成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{5}{4}$） | B． | （-∞，$\frac{5}{4}$] | C． | （$\frac{5}{4}$，+∞） | D． | [$\frac{5}{4}$，+∞） |