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已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=
;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log
2
3)=
[ ]
A.
B.
C.
D.
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A
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已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),(x,y∈R)且
f(1)=
1
2
.
(1)若n∈N
*
时,求f(n)的表达式;
(2)设
b
n
=
nf(n+1)
f(n)
(n∈
N
*
)
,s
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求
1
s
1
+
1
s
2
+…+
1
s
n
.
已知函数f(x) 满足f(x+4)=x
3
+2,则f
-1
(1)等于( )
已知函数f(x)满足f(x)+f'(0)-e
-x
=-1,函数g(x)=-λlnf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)当x≥0时,曲线y=f(x)在点M(t,f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t
2
+λt+1在x∈[-1,1]时恒成立,求t的取值范围;
(3)设函数h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常数m∈Z,且m>1,试判定函数h(x)在区间[e
-m
-m,e
2m
-m]内的零点个数,并作出证明.
已知函数f(x)满足:f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f
2
(1)+f(2)
f(1)
+
f
2
(2)+f(4)
f(3)
+
f
2
(3)+f(6)
f(5)
+
f
2
(4)+f(8)
f(7)
=
24.
24.
.
(2012•珠海二模)已知函数f(x)满足:当x≥1时,f(x)=f(x-1);当x<1时,f(x)=2
x
,则f(log
2
7)=( )
A.
7
16
B.
7
8
C.
7
4
D.
7
2
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