题目内容
已知
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）过
的直线
与椭圆
交于
两点，过
与平行的直线
与椭圆交于
两点，求四边形
的面积
的最大值.
解：（I）设椭圆的标准方程为
由已知得
，
……………………2分
又点在椭圆上，
椭圆的标准方程为
……………………5分
（II）由题意可知，四边形为平行四边形 =4
设直线
的方程为
，且
由
得
……………………6分
=
+
=
=
=
=
………………9分
令
，则
=
=
，……… 11分
又
在
上单调递增
的最大值为
所以的最大值为6. ………………………………13分
练习册系列答案
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的两焦点分别为
，
是椭圆在第一象限内的一点，并满足
，过
分别交椭圆于
两点. （1）求
经过点
时，求直线
的方程；(3)求证直线
的侧棱
上各有一个动点P、
，且满足
，M是棱CA上的动点，则
的最大值是 ．
的导函数为
，且
＞0，
的图象与x
的最小值为 ( )
，其中O为坐标原点，对于以下结论：
上任意一点，则[OP]的最小值为1；
上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”
”. 
)如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
B．
C．
D．
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上任一点。若
的最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） 
] B．（1，3） C．（1，3] D．[
集合
，则集合
等于 （ ）
B. 
C. 
D. 
，其中常数
.
的单调增区间与单调减区间；
，求
的取值范围及不超过
的最大整数
.