Question

 若关于x的方程4^x-k2^x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：设t=2^x>0，原方程即为t²-kt+k+3=0(t>0)

 原方程无解 t²-kt+k+3=0无正解…………………………………………………………1′

(1)t²-kt+k+3=0无解=k²-4(k+3)= k²-4k-12<0-2<k<6………………………………3′

(2) t²-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0…………………………………………………4′

-3k-2…………………………………………………………8′

综上-3k<6…………………………………………………………………………………9′