Question

已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

 

Answer 1

（－∞，－3）∪（1，3）

【解析】

试题分析：显然，x2≥0，

①当3－2x≥0，即x≤时，由f（x2）＞f（3－2x），且f（x）＝x（x≥0），有x2＞3－2x，解得x＜－3或x＞1

于是x∈（1，]∪（－∞，－3）为所求；

②当3－2x＜0，即x＞时，由f（x2）＞f（3－2x），得x2＞（3－2x）2，展开化简得：x2－4x＋3＜0，

得1＜x＜3，即（，3）为所求.

综合①②得，不等式的解集为（－∞，－3）∪（1，3）

考点：分段函数，不等式解集