Question

直线x+a²y+6=0与（a-2）x+3ay+2=0无公共点，则a的值为（　　）

• A、3或-1
• B、0或3
• C、0或-1
• D、-1或0或3

Answer 1

分析：可得直线平行，分a=0和a≠0，由直线平行的充要条件可得．

解答：解：∵直线x+a²y+6=0与（a-2）x+3ay+2=0无公共点，
∴直线x+a²y+6=0与直线（a-2）x+3ay+2=0平行，
当a=0时，直线平行，满足题意，
当a≠0时，

1

a-2

=

a2

3a

≠

6

2

，解得a=-1，或3
综上可得a=-1，0，3
故选：D

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题．