题目内容

设A={y|y=
log
1
2
(x-1)
},B={x|y=
log
1
2
(x-1)
},则A∩B=
 
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:由函数的值域得A={y|y≥0},由函数的定义域得B={x|1<x≤2},由此能求出A∩B.
解答: 解:∵A={y|y=
log
1
2
(x-1)
}={y|y≥0}
B={x|y=
log
1
2
(x-1)
}={x|
x-1>0
log
1
2
(x-1)≥0
}={x|1<x≤2},
∴A∩B={x|1<x≤2}.
故答案为:{x|1<x≤2}.
点评:本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数的性质的合理运用.
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