已知f(x)=$\frac{{\sqrt{x}}}{x-1}$的定义域( )A．[0.1]B．[0.1)C．[0.1)∪(1.4]D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{x（{4-x}）}}}{x-1}$的定义域（　　）

A．

[0，1]

B．

[0，1）

C．

[0，1）∪（1，4]

D．

（0，1）

分析由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，求解不等式组可得答案．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x（4-x）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
得0≤x≤4且x≠1．
∴f（x）=$\frac{{\sqrt{x（{4-x}）}}}{x-1}$的定义域为：[0，1）∪（1，4]．
故选：C．

点评本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

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