Question

17．计算${∫}_{0}^{π}$cos²$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据二倍角公式和定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$cos²$\frac{x}{2}$dx=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{π}$（1+cosx）dx=$\frac{1}{2}$（x+sinx）|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{1}{2}$[（π+0）-0]=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$

点评 本题考查了定积分的计算和二倍角公式，属于基础题．