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设
是边长为1的正三角形, 则
=
.
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=
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设△ABC是边长为1的正三角形，则
|
CA
+
CB
|
=
．
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=a（
π
3
≤α≤
2π
3
）
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S
1
与S
2
）表示为a的函数．
（2）求y=
1
S
1
2
+
1
S
2
2
的最大值与最小值．
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA
1
，A
1
A
2
，A
2
A
3
分别是A，B，C为圆心，AC，BA
1
，CA
2
为半径画的弧，曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA
3
半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA
1
A
2
A
3
…A
3n-2
A
3n-1
A
3n
的总长度为S
n
．求
（1）S
1
=
4π
4π
；
（2）S
n
=
n（3n+1）π
n（3n+1）π
．
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA
1
，A
1
A
2
，A
2
A
3
分别是A，B，C为圆心，AC，BA
1
，CA
2
为半径画的弧，曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA
3
半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈．设所得螺旋线CA
1
A
2
A
3
…A
3n-2
A
3n-1
A
3n
的总长度为S
n
，则S
n
=
．
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是边长为1的正三角形, 则
= . 
=
阳光课堂课时作业系列答案阳光课堂课时作业系列答案是边长为1的正三角形, 则= . =阳光课堂课时作业系列答案
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=a（
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别是A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA3半径画弧，如此继续下去，这样画到第n圈．设所得螺旋线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度为Sn．求
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别是A，B，C为圆心，AC，BA1，CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，AA3半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈．设所得螺旋线CA1A2A3…A3n-2A3n-1A3n的总长度为Sn，则Sn=