Question

11．设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|（x+m）（x+1）=0}，若（∁_UA）∩B=∅，求m的值．

Answer 1

分析 化简集合A，求出∁_UA，由（C_UA）∩B=∅得B⊆A，讨论m的取值，求出对应集合B，从而求出m的值．

解答 解：集合A={x|x²+3x+2=0}={-2，-1}，
由方程（x+m）（x+1）=0，
得△=（m+1）²-4m≥0，
所以B非空，
由（C_UA）∩B=∅，得B⊆A，
当m=1时，B={-1}，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，
而B⊆A，所以-m=-2，即m=2．
所以m=1或2．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．