题目内容
20．已知函数y=x2-2x+3在[0，a]上的值域为[2，3]，则a的取值范围是（ ）| A． | [1，+∞） | B． | （0，2] | C． | [1，2] | D． | （-∞，2] |
分析 对二次函数f（x）配方即可看出f（4）=3，f（2）=-1，而f（0）=3，所以可根据二次函数f（x）的图象得到a的取值范围应是[2，4]．
解答 解：f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2；二次函数的对称轴为：x=1，
f（0）=3，f（1）=2，f（2）=3；
∴1≤a≤2；
∴a的取值范围是[1，2]．
故选：C．
点评 考查配方法处理二次函数值域问题，可结合二次函数f（x）的图象求a的范围更形象．
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