题目内容
由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数是 ．
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：由题意知本题是一个计数原理的应用，0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9，分别表示出所有的情况，由加法原理计算可得答案．
解答：
解：由题意知本题是一个计数原理的应用
0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9；
分3种情况讨论：①当十位数字与千位数字为0，7时，有A82；
②当十位数字与千位数字为1，8时，有A82A22；
③当十位数字与千位数字为2，9时，有A82A22．
共A82+A82A22+A82A22=280．
故答案为：280．
0到9十个数字中之差的绝对值等于7的情况有3种：0与7，1与8，2与9；
分3种情况讨论：①当十位数字与千位数字为0，7时，有A82；
②当十位数字与千位数字为1，8时，有A82A22；
③当十位数字与千位数字为2，9时，有A82A22．
共A82+A82A22+A82A22=280．
故答案为：280．
点评：本题考查分类计数原理与分步计数原理，本题解题的关键是看出两个数字相差7时的所有情况，本题是一个易错题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
＜f（
）；
③f（-x）=f（x）；
④
＞f（
）．
其中正确的是（ ）
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
③f（-x）=f（x）；
④
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| x1+x2 |
| 2 |
其中正确的是（ ）
| A、①② | B、①③ | C、②④ | D、①④ |
函数y=sinx在（-∞，+∞）的单调递增区间是（ ）
| A、[0，π] | ||||
B、[
| ||||
C、[-
| ||||
| D、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z） |
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| D、（-1，+∞） |
-710°为第几象限的角（ ）
| A、一 | B、二 | C、三 | D、四 |