Question

已知α=-315°
（1）把α改写成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第几象限角；
（2）求β，使θ与α终边相同，且-1080°＜θ＜-360°．

Answer 1

考点：终边相同的角

专题：三角函数的求值

分析：（1）利用终边相同的假的表示方法，把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，然后指出它是第几象限的角；
（2）利用终边相同的角的表示方法，通过k的取值，求出θ，即可．

解答： 解：（1）∵-315°=-1×360°+45°，
∴把角α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式为：-315°=-1×360°+45°
它是第一象限的角．
（2）∵θ与α的终边相同，
∴令θ=k•360°-315°，k∈Z，
k=-1，k=-2满足题意，
得到θ=-675°，-1035°．

点评：本题考查终边相同角的表示方法，基本知识的考查．