Question

在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由=36求得  •=-1，再由 求得 =4．再由两个向量的数量积的定义求得与的夹角的余弦值．
解答：解：由题意可得==+-2•=33+1-2•=36，∴•=-1．
由 可得
+=+++=1-+（-1）+=•（）= •=2，
故有 =4．
再由=1×6×cos＜＞，可得 6×cos＜＞=4，∴cos＜＞=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义、以及运算性质，属于中档题．