Question

双曲线ky²-8kx²=8的一个焦点坐标是（0，3），则k的值为

 

．

Answer 1

分析：由双曲线ky²-8kx²=8化为

y2

8 k

-

x2

1 k

=1，可得a²，b²，利用c²=a²+b²即可得出．

解答：解：双曲线ky²-8kx²=8化为

y2

8 k

-

x2

1 k

=1，
∴a2=

8

k

，b2=

1

k

．
又∵双曲线的一个焦点坐标是（0，3），∴c=3．
∵c²=a²+b²．
∴32=

8

k

+

1

k

，解得k=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．