题目内容

已知cosθ＜0且tanθ＜0，那么角θ是第________象限角．

二
分析：利用三角函数在各个象限的符号，直接判断θ所在象限．
解答：cosθ＜0所以θ的终边在y轴左侧，tanθ＜0，所以θ的终边在二、四象限，所以θ是第二象限角．
故答案为：二．
点评：熟悉三角函数在各个象限的符号是本题的解题的关键．

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=（-cos 2x，a），

sin 2x），函数f（x）=

-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
（2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．

（2012•唐山二模）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为z轴的正半轴，两种坐标系的长度单位相同，己知圆C₁的极坐标方程为p=4（cosθ+sinθ，P是C₁上一动点，点Q在射线OP上且满足OQ=

OP，点Q的轨迹为C₂．
（I）求曲线C₂的极坐标方程，并化为直角坐标方程；
（ II）已知直线l的参数方程为

（t为参数，0≤φ＜π），l与曲线C₂有且只有一个公共点，求φ的值．

已知直线l₁的参数方程为

（t是参数），直线l₂的极坐标方程为ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直线l₁与直线l₂的交点P的坐标
（2）若直线l过点P，且与圆C：

（θ为参数）相交于A、B两点，|AB|=8，求直线l的方程．

选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的取值范围．

已知函数f（x）=Asin（ωx+

）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设α，β∈[0，

]，f（3α+π）=

；求cos（α-β）的值．