题目内容
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
（1）证明：2x2+kx-1=0，△=k2-4×2×（-1）=k2+8，
无论k取何值，k2≥0，所以k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）设2x2+kx-1=0的另一个根为x，
则x-1=-
，(-1)•x=-
，
解得：x=
，k=1，∴2x2+kx-1=0的另一个根为
，k的值为1．
无论k取何值，k2≥0，所以k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．
（2）设2x2+kx-1=0的另一个根为x，
则x-1=-
| k |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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+
的值；