Question

函数y=

x2+1   x≥-1    x+3    x＜-1

的单调递减区间为

 

．

Answer 1

分析：由分段的函数的解析式进行研究，当x＜-1时，y=x+3是一个增函数，当x≥-1时，y=x²+1在（-∞，0）上减，在（0，+∞）上增，结合其定义域，求出递减区间即可．

解答：解：由题意当x＜-1时，y=x+3是一个增函数，此部分无递减区间
当x≥-1时，y=x²+1在（-∞，0）上减，在（0，+∞）上增，，可得函数在[-1，0]上减
综上函数的递减区间是[-1，0]
故答案为：[-1，0]

点评：本题考查分段函数单调区间的求法，解题的关键是根据分段函数的解析分段研究函数的单调性求出函数的递减区间，本题用到了分类讨论的技巧．