题目内容

（2008•中山市模拟）知全集U=R，集合A={x|y=
1-x
 }A={x|y=
1-x
 }，集合B={x|0＜x＜2}，则（CUA）∪B=（　　）
分析：由全集U=R，集合A={x|y=
1-x
 }={x|1-x≥0}={x|x≤1}，先求出CUA={x|x＞1}，再由集合B={x|0＜x＜2}，求出（CUA）∪B．
解答：解：∵全集U=R，集合A={x|y=
1-x
 }={x|1-x≥0}={x|x≤1}，
∴CUA={x|x＞1}
∵集合B={x|0＜x＜2}，
∴（CUA）∪B={x|x＞0}，
故选D．
点评：集合问题是高考必考内容之一，题目相对简单．集合的表示法有列举法、描述法、图示法三种，高考中与集合的运算相结合，不外乎上述几种题型．侧重考查简单的不等式的有关知识．
[原题是集合A重复出现，应该删除一个]
练习册系列答案
相关题目
（2008•中山市模拟）已知椭圆C的焦点与双曲线x2-
y2
3
=1的焦点相同，且离心率为
1
2
，则椭圆C的标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
．
（2008•湖北模拟）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且仅有两个不动点0、2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
1
an
)=1，求证：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）设bn=-
1
an
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2008-1＜ln2008＜T2007．
（2008•中山市模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．
（2008•湖北模拟）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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