题目内容

【题目】长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中茎叶表示十位数字，叶表示个位数字）．

（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；

（2）从班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为，求的概率．

【答案】（1）班学生每周平均上网时间较长（2）的概率

【解析】试题分析：（1）由茎叶图出班，班的样本数据，分别求出两组样本数据的平均值，样本数据的平均值较大的平均上网时间较长；（2）分别读出班的样本数据中不超过19的数据的有3个，班的样本数据中不超过21的数据也有3个，则用列举法列出从班和班的样本数据中各随机抽取一个的情况共9种，由其中的情况有两种，根据古典概型可求的概率

试题解析：（1）班样本数据的平均值为

由此估计班学生每周平均上网时间17小时；

班样本数据的平均值为

由此估计班学生每周平均上网时间较长．

（2）班的样本数据中不超过19的数据的有3个，分别为：9，11，14，

班的样本数据中不超过21的数据也有3个，分别为：11，12，21，

从班和班的样本数据中各随机抽取一个共有：9种不同情况，

分别为：

其中的情况有两种，故的概率．

练习册系列答案
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（1）写出列联表：判断是否有的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？

说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

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（参考公式其中）

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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过圆： 上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点， ，求面积的最大值．

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（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）若函数有两个零点，试判断的符号，并证明.

【题目】已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

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【题目】已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.

（I）求的方程；

（II）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程

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