Question

是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由。

Answer 1

解：取和2 得 解得                     ………………………4分

即

以下用数学归纳法证明：

（1）当n=1时，已证。                                      

（2）假设当n=k， 时等式成立

即………………………8分

那么，当 时有

      

                    ………………………12分

就是说，当时等式成立                                         

根据（1）（2）知，存在使得任意等式都成立…………………14分