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(12分)求圆心在直线y= -2x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点p(2,-1)的圆的方程。
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所求的圆的方程为(x-1)
2
+(y+2)
2
=2
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求圆心在直线y=2x+3上,且过点A(1,2),B(-2,3)的圆的方程.
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程.
求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
如图,已知圆C:x
2
+y
2
+10x+10y=0,点A(0,6).
(1)求圆心在直线y=x上,经过点A,且与圆C相切的圆N的方程;
(2)若过点A的直线m与圆C交于P,Q两点,且圆弧PQ恰为圆C周长的
1
4
,求直线m的方程.
已知圆C
1
:x
2
+y
2
+2x+2y-8=0与圆C
2
:x
2
+y
2
-2x+10y-24=0相交于A、B两点,
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程;
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程.
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