题目内容
如图长方体中，AB=AD=2
，CC1=
，则二面角 C1-BD-C的大小为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
取BD的中点E，连接C1E，CE
由已知中AB=AD=2
，CC1=
，
易得CB=CD=2
，C1B=C1D=
根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得
C1E⊥BD，CE⊥BD
则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角
在△C1EC中，C1E=2
，CC1=
，CE=
故∠C1EC=30°
故二面角 C1-BD-C的大小为30°
故选A
由已知中AB=AD=2
| 3 |
| 2 |
易得CB=CD=2
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根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得
C1E⊥BD，CE⊥BD
则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角
在△C1EC中，C1E=2
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故∠C1EC=30°
故二面角 C1-BD-C的大小为30°
故选A
练习册系列答案
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如图长方体中，AB=AD=2
，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
，CC1=
，则二面角C1—BD—C
，CC1=
，则二面角
，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为 ．