Question

如图长方体中，AB=AD=2，CC₁=，则二面角C₁—BD—C

的大小为（    ）

A. 30⁰      B. 45⁰    C. 60⁰       D. 90⁰

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：取BD的中点E，连接C₁E，CE，因为AB=AD=2，所以AC⊥BD，根据三垂线定理可知C₁E⊥BD，所以∠C₁EC为二面角C₁-BD-C的平面角，所以CE=，而CC₁=，所以tan∠C₁EC=，所以二面角C₁-BD-C的大小为30°，故答案为：30°。

考点：长方体的结构特征；二面角的求法。

点评：本题主要考查了二面角的平面角及求法，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是中档题．