题目内容
如图长方体中，AB=AD=2
，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
分析：取BD的中点E，连接C1E，CE，根据已知中AB=AD=2
，CC1=
，我们易得△C1BD及△CBD均为等腰三角形，进而得到C1E⊥BD，CE⊥BD，则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角
，解△C1EC即可求也二面角 C1-BD-C的大小．
| 3 |
| 2 |
，解△C1EC即可求也二面角 C1-BD-C的大小．
解答：解：取BD的中点E，连接C1E，CE
由已知中AB=AD=2
，CC1=
，
易得CB=CD=2
，C1B=C1D=
根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得
C1E⊥BD，CE⊥BD
则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角
在△C1EC中，C1E=2
，CC1=
，CE=
故∠C1EC=30°
故二面角 C1-BD-C的大小为30°
故选A
由已知中AB=AD=2
| 3 |
| 2 |
易得CB=CD=2
| 3 |
| 14 |
根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得
C1E⊥BD，CE⊥BD
则∠C1EC即为二面角 C1-BD-C的平面角
在△C1EC中，C1E=2
| 2 |
| 2 |
| 6 |
故∠C1EC=30°
故二面角 C1-BD-C的大小为30°
故选A
点评：本题考查的知识点是二面角平面角及求法，其中根据三垂线定理找出二面角的平面角是解答本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
，CC1=
，则二面角C1—BD—C
，CC1=
，则二面角
，CC1=
，则二面角C1-BD-C的大小为 ．