Question

在2升小麦种子中混入2粒患白粉病的种子，从中随机取出0.5升，则含有白粉病种子的概率

7

16

．

Answer 1

分析：由题意可得，将事件：“从中随机取出0.5升，含有白粉病种子”分成两类，一类是从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子，另一类是从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子．两类所求的概率属于几何概率，代入几何概率的计算公式可求得答案，最后再根据互斥事件的概率公式计算即得．

解答：解：记“从中随机取出0.5升，含有白粉病种子”为事件A，
由题意可得，事件A分成两类，一类是从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子，另一类是从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子．
（1）从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子时，所求的概率属于几何概率，
由几何概率的计算公式可得P₁=

0.5

2

=

1

4

；
（2）从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子时，所求的概率也属于几何概率，
由几何概率的计算公式可得P₂=

0.5

2

×

2-0.5

2

=

3

16

；
∴根据互斥事件的概率公式，得从中随机取出0.5升，则含有白粉病种子的概率

1

4

+

3

16

=

7

16

．
故答案为：

7

16

．

点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．