题目内容

在2升小麦种子中混入2粒患白粉病的种子，从中随机取出0.5升，则含有白粉病种子的概率________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得，将事件：“从中随机取出0.5升，含有白粉病种子”分成两类，一类是从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子，另一类是从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子．两类所求的概率属于几何概率，代入几何概率的计算公式可求得答案，最后再根据互斥事件的概率公式计算即得．
解答：记“从中随机取出0.5升，含有白粉病种子”为事件A，
由题意可得，事件A分成两类，一类是从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子，另一类是从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子．
（1）从中随机取出0.5升，含有两个白粉病种子时，所求的概率属于几何概率，
由几何概率的计算公式可得P₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）从中随机取出0.5升，含有一个白粉病种子时，所求的概率也属于几何概率，
由几何概率的计算公式可得P₂= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∴根据互斥事件的概率公式，得从中随机取出0.5升，则含有白粉病种子的概率 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查几何概型，考查学生的计算能力，属于基础题．