题目内容

已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={(x，y)X.
x≥0
y≥0
x+y≤1
}，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：______．

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满足约束条件
x+y≤1
x≥0
y≥0
区域为△ABC内部（含边界），
与单位圆x2+y2=1的公共部分如图中阴影部分所示，
则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率概率为
P=
S△
S 单位圆
=
1
2
π
=
1
2π
．
故答案为：
1
2π
．
练习册系列答案
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精英家教网已知平面区域如图所示，z=x+my（m＞0）在平面区域内取得最大值时的解（x，y）有无数多个，则m=
 
．
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A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4
已知平面区域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．则圆C的方程为
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．
在平面直角坐标系xOy，已知平面区域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面区域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面积不小于1，则t的取值范围为
 
．
已知平面区域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使z=x-ay取最大值，则a=
1
4
1
4
．

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