题目内容
.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是
A.0 B.1
C.3 D.6
D
解析:
本题考查常见函数的导数及其运算法则.应先将其转化成f(x)=a0xn＋a1xn－1＋…＋ an－1x＋an的形式，再求导.也可用复合函数求导法则.
解法一:∵y=(2x＋1)3=(2x)3＋3·(2x)2＋3·(2x)＋1=8x3＋12x2＋6x＋1,
∴y′=24x2＋24x＋6.∴y′|x=0=6.
解法二:∵y=(2x＋1)3,∴y′=3(2x＋1)2·(2x＋1)=6(2x＋1)2.
∴y′|x=0=6.
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