题目内容

设向量
a
，
b
的夹角为60°的单位向量，则向量2
a
+
b
的模为（　　）
分析：由模长公式可得|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，代入已知的值化简即可．
解答：解：|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2

=
4+4×1×1×
1
2
+1
=
7

故向量2
a
+
b
的模为
7

故选B
点评：本题考查向量的模长的求解，涉及数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
与
b
的夹角为θ，定义
a
与
b
的“向量积”：
a
×
b
是一个向量，它的模|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，则|
a
×
b
|=（　　）
A、
3
B、2
3
C、2
D、4
设向量
a
与
b
的夹角为θ，
a
=(2，1)，
a
+3
b
=(5，4)，则sinθ=
 
．
设向量
a
与
b
的夹角为α，则cosα＜0是
a
与
b
的夹角α为钝角的（　　）
已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐标；
（2）当k为何值时，k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直？．
（3）设向量
a
与
b
的夹角为θ，求cos2θ的值．
设向量
a
与
b
的夹角为θ，
a
=(2，1)，
a
+2
b
=(4，5)，则cosθ等于（　　）

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