题目内容

已知圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则该圆圆心角的弧度数是
 
．
考点：弧长公式
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，可得圆弧的长度为
2
r，即可得出结论．
解答： 解：设圆的直径为2r，则圆内接正方形的边长为
2
r，
∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，
∴圆弧的长度为
2
r，
∴圆心角弧度为
2
r
r
=
2
．
故答案为：
2
．
点评：本题考查了圆的内接正方形的对角线长与半径的关系及弧长公式，理解以上知识和计算方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
；
（2）已知f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．若tanα=2，求f（α）•f（
π
2
-α）的值．
已知函数f（x）=
1
x
+ax+2lnx，其中a为实数；
（1）若a=-2，求函数y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
若数列{an}为等比数列，an＞0，a10a11=e，则lna1+lna2+…+lna20=
 
．
如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2013a2014
=
 
．
函数f（x）=（1+sinx）（1+cosx）的最大值为
 
．
设函数f（x）=
2011x+1+2010
2011x+1
+2012sinx，(x∈[-
π
2
，
π
2
])的最大值为M，最小值为N，那么M+N=
 
．
已知函数f（x）=（x-3）3+x-1，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=
 
．
已知函数f（x）=x3-3x-1，若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是
 
．

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