等差数列{an}中.a2+a3+a4=3.a2•a3•a4=-8.求{an}的通项公式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=3，a₂•a₃•a₄=-8，求{a_n}的通项公式．

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，利用a₂+a₃+a₄=3，解得a₃．再利用a₂•a₃•a₄=-8，解得d．进而得出a_n．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，则
∵a₂+a₃+a₄=3，∴a₃-d+a₃+a₃+d=3，解得a₃=1．
又a₂•a₃•a₄=-8，∴（1-d）×1×（1+d）=-8，化为1-d²=-8，解得d=±3．
∴a_n=a₃+（n-3）d=1±3（n-3）=3n-8或10-3n．

点评：本题考查了等差数列的通项公式及其性质，属于中档题．

练习册系列答案

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给出下列五个结论：
①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
②函数y=log₂（2x+3）的图象可由函数y=log₂2x的图象向左平移3个单位得到
③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的序号是

（填上你认为正确的所有结论的序号）．

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．

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