题目内容
已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和，
，
．
（1）判断数列
是否为等比数列，并求出
；
（2）求.
中，，，记为的前项的和，，．（1）判断数列
是否为等比数列，并求出； （2）求
.（1）是公比为
的等比数列，
；
（2）
.
是公比为的等比数列，；（2）
.试题分析：（1）根据已知条件，注意研究
，做出准确判断；由
，
，得到
；（2）由（1）可知
，明确
是以为首项，以为公比的等比数列；
是以
为首项，以为公比的等比数列，应用“分组求和法”，计算等比数列的和。解得本题的关键是确定数列的基本特征.
试题解析：（1）
，
，
，即 2分
，
所以
是公比为的等比数列. 5分
，，
6分（2）由（1）可知
，所以是以为首项，以为公比的等比数列；是以为首项，以为公比的等比数列 10分
12分
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数列
满足：
．
是等比数列（要指出首项与公比）；
的通项公式．
的首项
．
为等比数列；
，若
，求最大正整数
的值；
，使
成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.
________.
＋
的最小值为( )
的前
项积为
，若
，则
=__________.
，若
+
=20，
+
=80，则
+
等于( )
的所对的边
成等比数列，则
的取值范围是（ ）
为公比
的等比数列，若
和
是方程
的两根，则
．