Question

已知sinα=-

3

5

，且α是第四象限角，求tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由已知和同角三角函数关系式可先求得cosα，tanα的值，由诱导公式化简所求后代入即可求值．

解答： 解：∵sinα=-

3

5

，且α是第四象限角，
∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]=tanα×（sinα-cosα）=（-

3

4

）×（-

3

5

-

4

5

）=

21

20

．

点评：本题主要考察了同角三角函数关系式，运用诱导公式化简求值，属于基础题．