题目内容

如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该点在E中的概率是（   ）

A．    B．   C．    D．

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：正方形面积为1，阴影部分的面积为，所以由几何概型概率的计算公式得，点在E中的概率是，选A.

考点：定积分的应用，几何概型.

 

练习册系列答案
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（2013•江西）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧
FG
的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
①∠A′FE=α；
②对任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
（2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线l：x＝t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象只可能是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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