题目内容

编号为A1，A2，…，A10的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：
学生编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
投中个数41311171069151112
（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：
区间[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）
人数
（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）根据各人投中球的个数记录，即可完成表格；
（Ⅱ）（ⅰ）先将投中个数在区间[10，15）内的学生编号，再用列举法列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）确定从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果，即可求得这两人投中个数之和大于23的概率．
解答：解：（Ⅰ）
区间[0，5）[5，10）[10，15）[15，20）
人数1252
（4分）
（Ⅱ）（ⅰ）投中个数在区间[10，15）内的学生编号为A2，A3，A5，A9，A10，从中随机抽取2名学生，所有可能的抽取结果为{A2，A3}，{A2，A5}，{A2，A9}，{A2，A10}，{A3，A5}，{A3，A9}，{A3，A10}，{A5，A9}，{A5，A10}，{A9，A10}，共10种．（5分）
（ⅱ）“从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果有：{A2，A3}，{A2，A9}，{A2，A10}，共3种．
所以．（3分）
点评：本题考查列举法确定基本事件，考查古典概型概率的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
直径 1.51 1.49 1.49 1.51 1.49 1.51 1.47 1.46 1.53 1.47
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
精英家教网2009年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属100家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A、B、C、D四个类型，其考核评估标准如下表：
评估得分 [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
评定类型 D C B A
考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）估计该商业集团各连锁店评估得分的中位数；
（Ⅱ）假设该商业集团所有商业连锁店的评估得分互不相同，将所有A类型连锁店按评估得分从高到低依次编号为A1，A2，A3，…；所有D类型连锁店按评估得分从高到低依次编号为D1，D2，D3，…，现从A、D两类型连锁店中各随机抽取1家对各项评估指标进行比较分析，记被抽取的两家连锁店分别为Ai，Dj，求i+j≥35的概率．
编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
   得分 15 35 21 28 25 36 18 34
运动员编号 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
   得分 17 26 25 33 22 12 31 38
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
区间 [10，20） [20，30） [30，40]
人数
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
编号为A1，A2，…，A10的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：
学生编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
投中个数 4 13 11 17 10 6 9 15 11 12
（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：
区间 [0，5） [5，10） [10，15） [15，20）
人数
（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
有编号为A1，A2，A3，…，A6的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：
编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6
成绩（秒） 12.2 12.4 11.8 12.6 11.8 13.3
其中成绩在13秒内的同学记为优秀．
（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12.3秒内的概率．

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