题目内容
编号为A1，A2，…，A10的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：
（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：
（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
| 学生编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 投中个数 | 4 | 13 | 11 | 17 | 10 | 6 | 9 | 15 | 11 | 12 |
| 区间 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） |
| 人数 |
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．
分析：（Ⅰ）根据各人投中球的个数记录，即可完成表格；
（Ⅱ）（ⅰ）先将投中个数在区间[10，15）内的学生编号，再用列举法列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）确定从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果，即可求得这两人投中个数之和大于23的概率．
（Ⅱ）（ⅰ）先将投中个数在区间[10，15）内的学生编号，再用列举法列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）确定从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果，即可求得这两人投中个数之和大于23的概率．
解答：解：（Ⅰ）
（4分）
（Ⅱ）（ⅰ）投中个数在区间[10，15）内的学生编号为A2，A3，A5，A9，A10，从中随机抽取2名学生，所有可能的抽取结果为{A2，A3}，{A2，A5}，{A2，A9}，{A2，A10}，{A3，A5}，{A3，A9}，{A3，A10}，{A5，A9}，{A5，A10}，{A9，A10}，共10种．（5分）
（ⅱ）“从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果有：{A2，A3}，{A2，A9}，{A2，A10}，共3种．
所以P(B)=
．（3分）
| 区间 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） |
| 人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
（Ⅱ）（ⅰ）投中个数在区间[10，15）内的学生编号为A2，A3，A5，A9，A10，从中随机抽取2名学生，所有可能的抽取结果为{A2，A3}，{A2，A5}，{A2，A9}，{A2，A10}，{A3，A5}，{A3，A9}，{A3，A10}，{A5，A9}，{A5，A10}，{A9，A10}，共10种．（5分）
（ⅱ）“从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，这两人投中个数之和大于23”（记为事件B）的所有可能的结果有：{A2，A3}，{A2，A9}，{A2，A10}，共3种．
所以P(B)=
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查列举法确定基本事件，考查古典概型概率的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
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（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
| 编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
2009年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属100家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A、B、C、D四个类型，其考核评估标准如下表：| 评估得分 | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 评定类型 | D | C | B | A |
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编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
| 运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 区间 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人数 |
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．