题目内容
有编号为A1，A2，A3，…，A6的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：
其中成绩在13秒内的同学记为优秀．
（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12.3秒内的概率．
| 编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| 成绩（秒） | 12.2 | 12.4 | 11.8 | 12.6 | 11.8 | 13.3 |
（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12.3秒内的概率．
分析：（1）直接利用等可能事件的概率公式求解；
（2）列出从5名成绩优秀的同学中随机抽取2名的所有结果，查出2名同学的成绩都在12.3秒内的情况数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解．
（2）列出从5名成绩优秀的同学中随机抽取2名的所有结果，查出2名同学的成绩都在12.3秒内的情况数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解．
解答：解：（1）由所给成绩可知，成绩优秀的同学共有5名，
设“从6名同学中，随机抽取1名为优秀”为事件A，则P（A）=
．
（2）成绩优秀的同学编号为1，2，3，4，5．
从这5名同学中随机抽取2名，所有可能的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10种，
设“这2名同学的成绩都在12.3秒内”为事件B，则B中所有可能的结果为（1，3），（1，5），（3，5）共3种．
所以P（B）=
．
设“从6名同学中，随机抽取1名为优秀”为事件A，则P（A）=
| 5 |
| 6 |
（2）成绩优秀的同学编号为1，2，3，4，5．
从这5名同学中随机抽取2名，所有可能的结果为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共有10种，
设“这2名同学的成绩都在12.3秒内”为事件B，则B中所有可能的结果为（1，3），（1，5），（3，5）共3种．
所以P（B）=
| 3 |
| 10 |
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了列举法列举基本事件个数，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．
| 编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
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其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
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| 编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 直径 | 1.51 | 1.49 | 1.49 | 1.51 | 1.49 | 1.51 | 1.47 | 1.46 | 1.53 | 1.47 |
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（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
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| 编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
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（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个．
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率．