题目内容
13．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的一条切线的斜率为-$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为2．分析 求出导数，设出切点，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标．
解答 解：设切点为（m，n），（m＞0），
y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx的导数为y′=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{x}$，
可得切线的斜率为$\frac{1}{2}$m-$\frac{3}{m}$=-$\frac{1}{2}$，
解方程可得，m=2．
故答案为：2．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，正确求导是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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1．
2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则$\frac{4}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）| A． | 9 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 8 | D． | 4 |
8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
18．设集合A={x|$\frac{1}{2}$＜x＜3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|$\frac{1}{2}$＜x＜2} | B． | {x|-1＜x＜3} | C． | {x|$\frac{1}{2}$＜x＜1} | D． | {x|1＜x＜2} |