题目内容

已知腰长为a的等腰△ABC中,∠ACB=90°,当A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动时(C与原点在AB的两侧),求OC的最大值.

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如图,由于∠AOB=∠ACB=90°,
∴O、B、C、A四点共圆.其直径是AB=
2
a

当OC为此圆直径为最大,
∴(OC)max=AB=
2
a

则OC的最大值:
2
a
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