题目内容
已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
求出扇形圆心角的弧度数．
解答：解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，
S面积=
lr=1
所以解得：r=1，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是α=
=
=2
故选：A．
点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．
求出扇形圆心角的弧度数．解答：解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，
S面积=
lr=1所以解得：r=1，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是α=
==2故选：A．
点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．
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