Question

已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

Answer 1

分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=

1

r

求出扇形圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，
S_面积=

1

2

lr=1
所以解得：r=1，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是α=

l

r

=

2

1

=2
故选：A．

点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．