题目内容

已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c•a=1，c•b=1，，则对任意的正实数t，的最小值是    ．
【答案】分析：用向量垂直的条件数量积为零，再利用模的平方等于向量的平方得到关于t的函数，函数的特点是乘积为定值，用基本不等式求最小值．
解答：解：∵是两个互相垂直的单位向量
∴
∴==
=≥2+4+2=8
当且仅当即t=1时取等号
故的最小值为
点评：向量求模的方法是根据模的平方等于向量的平方；用基本不等式求最值时要注意：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是
 
．
（2012•西区模拟）已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　　）
（2012•广西模拟）已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=1，
c
•
b
=1，|
c
|=
2
，
m
=t
a
则对任意的正实数t，|
c
+
m
+
1
t
b
|的最小值是（　　）
已知
a
，
b
是两个互相垂直的单位向量，且
c
•
a
=
c
•
b
=1，则对任意的正实数t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值是（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2

已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且，

则对任意的正实数t，的最小值是（    ）

    A．2                B．            C．4                D．

 

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