在等比数列{an}中.已知a3=6.a3+a5+a7=78.则a5=( )A．12B．18C．24D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在等比数列{a_n}中，已知a₃=6，a₃+a₅+a₇=78，则a₅=（　　）

A．

12

B．

18

C．

24

D．

36

分析设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出．

解答解：设公比为q，
∵a₃=6，a₃+a₅+a₇=78，
∴a₃+a₃q²+a₃q⁴=78，
∴6+6q²+6q⁴=78，
解得q²=3
∴a₅=a₃q²=6×3=18，
故选：B

点评本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．

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如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$；
④AC²=AD•AB．
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

已知椭圆E的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，左、右焦点分别是F₁、F₂，在椭圆E上有一动点A，过A、F₁作一个平行四边形，使顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．
（Ⅰ）判断四边形ABCD能否为菱形，并说明理由．
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积取到最大值时，判断四边形ABCD的形状，并求出其最大值．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其短轴为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点，设直线FM和FN的斜率为k₁，k₂，试判断k₁+k₂是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

8．在二项式（ax²+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁵的展开式中，若常数项为-10，则a=-2．

18．执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（　　）

5．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
（ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；
（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成角为45°，求点D到平面PBC的距离．

3．已知抛物线C：y²=8x，直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），直线l交C于A，B两点，则|AB|等于（　　）