Question

函数f（x）=2^x|log 

1

2

x|-1的零点的个数是

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x）=0，得|log 

1

2

x|=2^-x，分别作出两个函数|log 

1

2

x|=2^-x的图象，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：由f（x）=0，得|log 

1

2

x|=2^-x，分别作出两个函数y=|log 

1

2

x|，y=2^-x的图象如图：
则由图象可知两个函数的图象有两个交点，
即函数f（x）的零点个数为2个，
故答案为：2

点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数图象的交点个数问题是解决本题的关键．利用数形结合是解决本题的突破．