题目内容

设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则
EB
+
FC
=（　　）
A、
AD
B、
1
2
AD
C、
BC
D、
1
2
BC
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：利用向量加法的三角形法则，将
EB
，
FC
分解为
EF
+
FB
和
FE
+
EC
的形式，进而根据D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，结合数乘向量及向量加法的平行四边形法则得到答案．
解答：解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，

∴
EB
+
FC
=（
EF
+
FB
）+（
FE
+
EC
）=
FB
+
EC
=
1
2
（
AB
+
AC
）=
AD
，
故选：A
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则是解答的关键．
练习册系列答案
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已知二面角α-l-β为60°，AB?α，AB⊥l，A为垂足，CD?β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）
A、
1
4
B、
2
4
C、
3
4
D、
1
2
将函数y=sinx的图象向左平移
π
2
个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（　　）
A、y=f（x）是奇函数
B、y=f（x）的周期为π
C、y=f（x）的图象关于直线x=
π
2
对称
D、y=f（x）的图象关于点（-
π
2
，0）对称
下列结论正确的是（　　）
A、没有公共点的两条直线互相平行
B、平行于同一平面的两条直线平行
C、垂直于同一直线的两条直线平行
D、垂直于同一平面的两条直线平行
设tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，则sin2α的值为（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
全集U=A={-1，0，1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则∁UB=（　　）
A、{0，1}
B、{0，1，2}
C、{-1}
D、{-1，0}
已知全集U=R，集合A={x|y=log2（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1）
D、（0，1]
若tanα=2，则tan2α的值为（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4
已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）
A、1B、3C、4.5D、5

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