题目内容

11．函数f（x）=$\frac{x}{x+2a}$的对称中心的横坐标为2，则a=-1．

分析 由题意可得2+2a=0，从而解得．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{x}{x+2a}$的对称中心的横坐标为2，
∴2+2a=0，
解得，a=-1；
故答案为：-1．

点评 本题考查了反比例函数的对称性的变形应用．

练习册系列答案
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A．相离B．相切C．相交D．相切或相交
19．已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值
③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点
其中正确命题的序号是①②④．
6．已知f（x+1）的定义域[-1，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）
A．[0，2]B．[1，3]C．[-1，1]D．[-2，0]
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