题目内容

若sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π），则cosα=______．
∵sinα=
4
5
，α∈（
π
2
，π），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
．
故答案：-
3
5
练习册系列答案
相关题目
若sinα=-
4
5
，tanα＜0，则cosα等于（　　）
若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，则cosθ
-
3
5
-
3
5
．
圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），弦AB过点P，且倾斜角为α
（1）若 sinα=
45
，求线段AB的长；
（2）若弦AB恰被P平分，求直线AB的方程．
下列说法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，则cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
②③④
②③④
．
已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化简f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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