题目内容
若双曲线的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| 3 |
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
因为双曲线的渐近线方程为y=±
x，
当焦点在x轴上时，
=
，即
=
，
=
，
解得e=
；
当焦点在y轴上时，
=
，即
=
，
=
，
解得e=
；
所求双曲线的离心率为：
或
．
故选C．
| 3 |
| 2 |
当焦点在x轴上时，
| b |
| a |
| 3 |
| 2 |
| b2 |
| a2 |
| 9 |
| 4 |
| c2-a2 |
| a2 |
| 9 |
| 4 |
解得e=
| ||
| 2 |
当焦点在y轴上时，
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b2 |
| a2 |
| 4 |
| 9 |
| c2-a2 |
| a2 |
| 4 |
| 9 |
解得e=
| ||
| 3 |
所求双曲线的离心率为：
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
故选C．
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